Ministerium für Allgemeine und Berufsbildung in Russland.

Ural State TU - UPI

" Technik und Werkzeuge Anschluss"

Untersuchung der Genauigkeit numerische Integration

Forschung Genauigkeit Numerische Integration

Bericht

auf Laborarbeit

Themen

, Informationen

dritten Semester

Dozent:. Boltaev AV

Studenten: Stepanov AG

Cherepanov KA.

Gruppen: P-207

Ekaterinburg

2000

Inhalt

1. nbsp; nbsp; Einstellen des Forschungs .................................................................. 3

2 nbsp; nbsp; Detaillierte Beschreibung Probleme und wie sie zu lösen ................... 3

3. nbsp; nbsp; Die Ergebnisse der Forschung ............................................................. 4

4 nbsp; nbsp; Der Vergleich der Ergebnisse .............................................................. 12

5. nbsp; nbsp; Liste Literaturquellen ................................... 13

6. nbsp; nbsp; Der Text des Programms ........................................................................ 13

Einstellung Forschung Kodex studieren die interne Konvergenz der numerischen Integrationsmethode Simpson Trapeze verschiedene Funktionen durch die Zunge fest C Ausführliche Beschreibung des Problems und wie es zu lösen sein sollte forschen sogenannte interne Konvergenz der numerischen Integration Simson Methoden und Trapeze verschiedene Funktionen durch die Funktionen bestimmt Sprache C. Es wird angenommen, dass das Integrationsintervall [a, b] ist in n gleiche Teile eines Punktesystems (Gitter).

Die interne Kontrolle ist zyklische Konvergenz Rechen Richtwerte für die integrale udvaimogo verglichen mit dem Wert bei die vorherige Iteration der Schleife Zahl n. Das Verhältnis des Absolutwerts die Differenz zwischen diesen Werten auf den absoluten Wert des vorherigen Richtwert Als Kriterium für das Erreichen Genauigkeit integral gemacht.

Abhängig von der Anzahl von Iterationen auf verschiedenen Kriteriumswerte bauen Genauigkeit.

Bauen Back nach dem Kriterium der Anzahl von Iterationen tochnoti.

Wiederholen Alle obigen Untersuchungen für den Fall, wo die Berechnung Kriterium Genauigkeit Differenzintegralwert nicht auf den vorherigen Wert beziehen, und Der genaue Wert des Integrals analytisch berechnet.

Untersuchen die Wirkung der Erhöhung der Obergrenze der Integration von der Genauigkeit (at anderen Bedingungen die gleichen blieben)

Verfahren Trapezoide

, wobei

Methode Simpson

, wobei

Ergebnisse Forschung

Die Tabelle und das Diagramm der Anzahl der Iterationen unterschiedlichen Werten der Genauigkeitskriterium

Um

Criterion Genauigkeit Die Anzahl der Iterationen
-0,1676631 14
-0,1518916 16
-0,0046931 12
-0,0026531 11
-0,0002639 10
-0,0001709 2
-0,0001297 9
-0,0000557 3
-0,000025 8
-0,0000198 4
-0,0000096 5
-0,0000038 6
0 15
0,0000052 7
0,071089 13


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