Abgeschlossen: Dschingis Dubchinov Lehrling 9 Klasse" A"

Ulan-Ude 2008 г.

Einleitung

Die Wahrscheinlichkeitstheorie entstand in der Mitte des XVII Jahrhunderts. in Aufgrund des Problems der Berechnung der Gewinnchancen Spieler in Spielen. Leidenschaftlich dicer Franzose de Mere, versucht durch die Erfindung neuer Regeln, reich zu werden Spiel. Er bot an, die Würfel zur gleichen Zeit werfen viermal und wetten mindestens einmal rollte eine sechs (6 Punkte). Für mehr Sicherheit im Zählen de Mere bat seinen Freund, der Französisch Mathematiker Pascal, mit ersuchen, die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen in diesem Spiel zu berechnen. Hier sind die Argumente, Pascal. Dice ist eine regelmäßige Würfel, die sechs Seiten daß die Ziffern 1, 2, 3, 4, 5 und 6 (die Anzahl der Punkte). Beim Würfeln Zufalls Verlust von einem der Punkte zufällig Ereignis; es hängt von vielen unbe Einflüsse: die Ausgangsposition und die Anfangsgeschwindigkeiten der verschiedenen Teile des Knochens, die Bewegung von Luft in den Weg, diejenigen oder andere Rauhigkeit fallen anstelle von einem Aufprall mit der Oberfläche erhaltene Federkraft und so weiter. g. Da diese Effekte sind chaotisch, dann Aus Symmetriegründen gibt es keinen Grund, eine Verlust bevorzugen die Anzahl von Punkten vor der anderen (außer natürlich, keine Unregelmäßigkeiten in den Knochen oder einige außergewöhnliche Geschicklichkeit Werfer).

Wenn also würfeln verfügt über sechs exklusive einander gleich mögliche Fälle, und die Wahrscheinlichkeit einer gegebenen Anzahl von Punkten sollten als gleich 1/6 (oder 100/6%) entnommen werden. Beim Werfen eines Würfel zweimal Ergebnis der ersten Guss - Verlust einer bestimmten Anzahl von Punkten - wird nicht keine Auswirkungen auf das Ergebnis der zweiten Guss daher alle ebenso möglich Fällen ist 6 x 6=36. Von diesen 36 Fällen, 11 von gleicher Sechs Fälle wird mindestens einmal in 5 x 5=25 Fälle angezeigt, sechs nicht nie fallen.

Die Chancen des Auftretens von sechs mindestens einmal wird gleich 11 aus 36, in anderen Worten, die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A, die darin besteht, daß bei Doppel Würfeln mindestens einmal erscheinen sechs, ravna11/100, t d. h. das Verhältnis der Anzahl von günstigen Fällen auf das Ereignis A zu der Anzahl aller ebenso möglich Fällen. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Sechs nicht ein einziges Mal erscheinen, das ist. e. die Wahrscheinlichkeit für den Fall, genannt die gegenüberliegenden Ereignis A, ravna25/36. Wenn die Würfel wirft das Dreifache der Anzahl aller gleichermaßen möglich Fällen ist 36 · 6=63, mit einem vierfachen 63 · 6=64 triple würfeln Zahl der Fälle, in denen es nicht eine sechs einmal gleich 25 · 5=53, 53 · 5=54 vervierfacht Daher ist die Wahrscheinlichkeit Veranstaltung, die darin besteht, dass der vierfache Wurf nie fallen Sechs gleiche, und die Wahrscheinlichkeit des gegenüberliegenden Ereignisse, t. h. die Wahrscheinlichkeit, sechs, mindestens einmal, oder die Wahrscheinlichkeit de Auszahlung mindestens gleich.

So de Mere hatten mehr Chancen zu gewinnen, als zu verlieren.

Die Argumente von Pascal und alle Berechnungen auf der Grundlage klassische Definition der Wahrscheinlichkeit als das Verhältnis der Zahl günstigen Fällen unter allen Fällen gleichermaßen möglich.

Es ist zu beachten, dass die obigen Berechnungen selbst das Konzept der Wahrscheinlichkeit als numerische Eigenschaften eines zufälligen Ereignisses bezeichnet Phänomene der Massencharakter. Die Aussage, dass die Wahrscheinlichkeit der sechs beim Würfeln 1/6, hat die folgende objektiven Sinn: wenn eine große Anzahl von Würfen Anteil der Fallout sechs auf dem Durchschnitt 1; so bei 600 empfangen kann sechs wirft 93 oder 98 oder 105, und so weiter. g. der Zeit, aber wenn eine große Anzahl von Würfen 600 Episoden durchschnittlichen Anzahl des Auftretens Sechs in einer Reihe von 600 W...


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